Взаимное расположение фигур на плоскости

Дата: 14.05.2015

Автор: Беляева Татьяна Петровна

Предмет: Математика

Класс: 2.

УМК: "Начальная школа XXI века".

Тема: Взаимное расположение фигур на плоскости.

Тип урока: изучения нового материала.

Цели:

обучающие:

- отрабатывать умение различать геометрические фигуры;

- формировать представление о возможных вариантах расположения геометрических фигур на плоскости (пересекающиеся и непересекающиеся фигуры);

- формировать умение находить на чертеже пересекающиеся фигуры и их общую часть;

- формировать умение показывать с помощью моделей пересекающиеся и непересекающиеся фигуры, определять их общую часть;

воспитательные:

- формировать коммуникативные навыки, умение сотрудничать;

- совершенствовать математическую речь;

развивающие:

- развивать логическое мышление;

- развивать пространственные представления.

Формируемые УУД:

личностные: развитие способности к самооценке;

регулятивные: принятие и сохранение учебной задачи; организация и планирование своих действий, осуществление итогового контроля;

коммуникативные: учёт разных мнений; формирование умения высказывать собственное мнение, умение работать в парах.

познавательные: умение анализировать объекты, проводить сравнения, обобщать, делать выводы в результате совместной работы.

Технология: технология деятельностного подхода, разноуровневая дифференциация

Оборудование:

– учебник Рудницкая В. Н. Математика. – 2 класс. – часть 1. – С. 93-94.

– рабочая тетрадь Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика. – 2 класс. - № 1. – С. 35.

– пособие В. В. Воскобовича "Прозрачный квадрат"

Ход урока:

1. Актуализация знаний. Постановка учебной задачи.

– Посмотрите на доску. Назовите геометрические фигуры. (прямые, лучи, отрезки)

– Если я уберу фигуры, у которых нет начала и нет конца, и фигуры, у которых есть и начало, и конец, то какие фигуры у меня останутся? (лучи)

– Прочитайте названия лучей. Какую букву нужно называть первой? Почему? (первой называют "начало луча")

– Какие лучи пересекутся, а какие нет? Как вы это узнали? (у лучей, которые пересеклись, есть общая часть - точка)

– Как вы думаете, а как могут быть расположены любые фигуры относительно друг друга на плоскости? (…)

– Узнать это и будет целью нашего сегодняшнего урока.

2. Изучение нового материала.

– Рассмотрите рисунок. Назовите фигуры (треугольник, четырёхугольник, пятиугольник). Как они расположены? (часть треугольника лежит на четырёхугольнике, а пятиугольник расположен отдельно).

– В таких случаях говорят, что треугольник и четырёхугольник пересекаются (имеют общую часть), а треугольник и пятиугольник и четырёхугольник и пятиугольник – не пересекаются (не имеют общих частей).

– Таким образом, фигуры могут или пересекаться (будет общая часть), или не пересекаться (не будет общих частей).

– Как вы думаете, какая фигура может получиться при пересечении двух фигур? (…)

– Давайте проверим ваши предположения. Возьмите прозрачные фигуры, лежащие у вас на партах, и наложите их друг на друга:

Работа в парах:

- у первого ряда на партах по 2 треугольника,

- у второго ряда – треугольник и четырёхугольник,

- третьего ряда – по 2 четырёхугольника.

– Схематично изобразите то, что у вас получилось в тетради. Пройдите по своему ряду и посмотрите на результаты одноклассников.

– Какой формы получились общие части фигур? (треугольник, четырёхугольник).

Моделирование полученных результатов на доске.

– А может ли быть результатом пересечения ваших фигур отрезок? Точка? Покажите.

– Какой вывод можно сделать? (Фигуры на плоскости могут пересекаться, общей частью двух фигур может быть любая фигура: многоугольник, отрезок, точка)

– Давайте проверим наш вывод. Откроем учебник на странице 93 и прочитаем правило.

3. Закрепление.

– А сейчас мы будем потренироваться в определении расположения фигур на плоскости. Переверните страницу и прочитайте задание № 4. Назовите пересекающиеся и непересекающиеся фигуры.

– Как вы определили по рисунку, где круг, а где окружность? (круг закрашен, а окружность нет) Что такое окружность? (это граница круга)

– Как вы думаете, как могут быть расположены окружности на плоскости? (…) Поможет ответить на этот вопрос задание № 6:

рис. А – не пересекаются

рис. Б – имеют 2 общие точки

рис. В – не пересекаются (т.к. окружность – граница круга)

– А если бы так были расположены круги, то что бы вы тогда сказали?

рис. Г – имеют 1 общую точку

4. Рефлексия.

– Сейчас мы проверим, как вы поняли тему урока. Откройте рабочие тетради на странице 35. Выберите любое задание из №№ 1-3, выполните его. Оцените себя с помощью шкалы и светофора.

5. Итог.

– Как могут быть расположены фигуры на плоскости?

– Чем (какой фигурой) может быть общая часть двух фигур?

6. Домашнее задание:

А) начертите в тетради разные способы расположения треугольника и пятиугольника;

Б) учебник, с. 94. № 5.